Мате Сюч начал свою карьеру в 2003 году в качестве сольного альтистa. Играл в составе Королевского филармонического оркестра Фландрии в Антверпене, Бамбергского симфонического оркестра, Саксонской государственной капеллы Дрездена, Симфонического оркестра Франкфуртского радио, Немецкого камерного филармонического оркестра Бремена; в настоящее время – первый альт Берлинского филармонического оркестра.